Aturan Sinus, Rumus Luas Segitiga, & Aturan Cosinus

Hello gan kali ini saya akan menerangkan tentang atura sin, aturan cos, dan rumus luas segitiga. Kali ini yang kita pelajari bukan segitiga siku-siku lagi lho... Lah kok? Tar gimana? Slow... Kita akan sedikit bermain rumus di sini.Kali ini kita akan menggunakan segitiga sembarang di mana ada 3 unsur (asal bukan ketiga sudutnya) yang diketahui dapat dicari unsur lain yang belum diketahui. Rumus ini diperloeh dari rumus sin, cos, tan yg kita gunakan pada segitiga siku-siku. Ini mudah
hanya perlu sedikit cermat. Ok, mari kita perlajari...

1. Aturan Sinus

Sin B = y/a, y = a sin B
Sin A = y/b, y = b sin A
a sin B = b sin A, a/sin A = b/sin B
Sin C = x/b, x = b sin C
Sin B = x/c, x = c sin B
b sin C = c sin B, b/sin B = c/sin C

Jadi : a/sin A=b/sin B=c/sin C





2. Luas Segitiga
Luas Segitiga ABC = a.x/2 = ½ (a.b sin C) = ½ ab sin C

Dengan cara yang sama dapat dibutikan bahwa :

Jika yang diketahui ss, sd, ss maka :

Luas Segitiga ABC = ½ ab sin C = ½ ac sin B = ½ bc sin A.

Jika yang diketahui sd, ss, sd maka :

Luas Segitiga ABC = ½ ab sin C = ½ a.sin B/sin A.sin C = a² sin B sin C/2 sin A

Dengan cara yg sama diperoleh :

L Segitiga ABC = a² sin B sin C/2 sin A = b² sin A sin C/2 sin B = c² sin A sin B/2 sin C

Jika yang diketahui ss, ss, ss maka :

L.Segitiga ABC = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Catatan : s = ½ keliling segitiga = ½ (a+b+c)

3. Aturan Cosisnus

a² = b² + c² - 2bc cos A

b² = a² + c² - 2ac cos B

c² = a² + b² - 2ab cos C

Ok gan, sekian pembahasannya saya harap kalian mengerti. Silahkan comment di bawah post ini. Terimakasih! Lihat materi Trigonometri lainnya click here!