Perbandingan Trigonometri Sudut Khusus & Sudut Berelasi

Selanjutnya kita akan membahas tenang perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus: 0° dan 90°.
Kita gunakan lingkaran satuan koordinat cartesius.
Setelah melihat gambari ini, kita dapat:
Sin α = y/1 = y
Cos α= x/1 = x
Tan α= y/x








Selanjutnya, kita akan perbandingan trigonometri sudut berelasi

Gambar ini menunjukan adanya kuadran I, II, III, dan IV.

Kemudian dibagi menjadi 4 kuadran:
sudut antara 0° dan 90° -> Kuadran I
Sudut antara 90° dan 180° -> Kuadran II
Sudut antara 180° dan 270° -> Kuadran III
Sudut antara 270° dan 360° -> Kuadran IV






Berikut tanda perbandingan trigonometri sudut di kuadran I, II, III, IV

Sudut di kuadran I

Sin α = y/r = +

Cos α= x/r = +

Tan α= y/x = +

Sudut di kuadran II

Sin α= y/r  = +

Cos α= -x/r= -

Tan α= y/-x= -

Sudut di kuadran III

Sin α= -y/r = -

Cos α= -x/r = -

Tan α= -y/-x= +

Sudut di kuadran IV

Sin α=  -y/r = -

Cos α= x/r = +

Tan α=  -y/x = -

Setelah kalian mengerti tentang tanda perbandingan trigonometri di keempat kuadran, kita akan mempelajari sudut berelasi.

Ada 2 jenis sudut berelasi, yang pertama adalah:

α dan (180°-α)

Sin (180°-α) = Sin α
Cos (180°-α) = -Cos α
Tan (180°-α) = -Tan α










α dan (180°+α)

Sin (180°+α) = -Sin α
Cos (180°+α) = -Cos α
Tan (180°+α) = Tan α










α dan (360°-α)

Sin (360°-α) = -Sin α
Cos (360°-α) = Cos α
Tan (360°-α)=-Tanα










Dan yang kedua adalah:

α dan (90°-α)

Sin α = Cos β = Cos (90°-α)                     *90°+ α + β= 180°
Cos α = Cos β = Sin (90°-α)                            α + β = 90°
Tan α = Cos β = Cot (90°-α)                               β = 90°-α

α dan (90°+α)

Sin (90°+α)= Cos α
Cos(90°+α)= -Sin α
Tan(90°+α)= -Cot α







α dan (270°-α)

Sin (270°-α)= -Cos α
Cos (270°-α)= -Sin α
Tan (270°-α)= Cot α







α dan (270°+α)

Sin (270°+α)= -cos α
Cos (270°+α)= Sin α
Tan (270°+α)= -Cot α







α dan -α

Sin (-α) = -sin α
Cos (-α)= Cos α
Tan (-α)= -Tan α